C 库函数 - atan2()

C 标准库 - <math.h> C 标准库 - <math.h>

描述

atan2() 是 C 标准库 <math.h> 中的一个函数，用于计算两个参数的反正切值。这两个参数表示一个点的 y 坐标和 x 坐标，atan2() 函数返回从 x 轴到点 (x, y) 的角度，以弧度为单位。这个函数比单独使用 atan() 函数更强大，因为它考虑了 x 和 y 的符号，从而可以确定正确的象限。

声明

下面是 atan2() 函数的声明。

#include <math.h>

double atan2(double y, double x);
float atan2f(float y, float x);
long double atan2l(long double y, long double x);

参数

  • x -- 代表 x 轴坐标的浮点值。
  • y -- 代表 y 轴坐标的浮点值。

返回值

  • 返回点 (x, y) 的反正切值，以弧度为单位。返回值的范围是 [-π, π]。

实例

下面的实例演示了 atan2() 函数的用法。

实例

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define PI 3.14159265

int main ()
{
   double x, y, ret, val;

   x = -7.0;
   y = 7.0;
   val = 180.0 / PI;

   ret = atan2 (y,x) * val;
   printf("x = %lf, y = %lf 的反正切", x, y);
   printf("是 %lf 度\n", ret);
 
   return(0);
}
  • atan2(y, x) 计算 y / x 的反正切值，并考虑 y 和 x 的符号，以确定角度的正确象限。
  • 结果以弧度表示，范围是 [-π, π]。
  • 通过将弧度结果乘以 180 / π，可以将其转换为度数。

让我们编译并运行上面的程序，这将产生以下结果：

x = -7.000000, y = 7.000000 的反正切是 135.000000 度

确定象限

以下示例展示了如何使用 atan2() 来确定点所在的象限：

实例

#include <stdio.h>
#include <math.h>

void print_quadrant(double y, double x) {
    double angle = atan2(y, x);
    printf("Point (%f, %f) is in quadrant: ", x, y);
    if (angle > 0 && angle < M_PI / 2) {
        printf("I\n");
    } else if (angle > M_PI / 2 && angle < M_PI) {
        printf("II\n");
    } else if (angle < 0 && angle > -M_PI / 2) {
        printf("IV\n");
    } else {
        printf("III\n");
    }
}

int main() {
    print_quadrant(1.0, 1.0);  // I
    print_quadrant(1.0, -1.0); // II
    print_quadrant(-1.0, -1.0); // III
    print_quadrant(-1.0, 1.0); // IV

    return 0;
}

代码解析：

  • 函数 print_quadrant() 接受 y 和 x 参数，计算它们的反正切值，并根据结果确定点所在的象限。
  • 代码中使用 atan2(y, x) 计算反正切值，并根据角度的范围确定象限。

让我们编译并运行上面的程序，这将产生以下结果：

Point (1.000000, 1.000000) is in quadrant: I
Point (-1.000000, 1.000000) is in quadrant: II
Point (-1.000000, -1.000000) is in quadrant: III
Point (1.000000, -1.000000) is in quadrant: IV

错误处理

  • atan2() 对于所有实数输入都是有效的，因此不需要额外的错误处理。
  • 函数不会设置 errno，也不会返回 NaN。

总结

atan2() 函数用于计算点 (x, y) 的反正切值，是处理二维平面上角度计算的强大工具。相比于 atan()，它能够正确处理所有象限的角度，并返回精确的结果。在数学计算和图形处理中，合理使用 atan2() 可以简化代码并提高准确性。

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